Salah satu pembahasan mata pelajaran matematika yang diminati para siswa saat memasuki masa Sekolah Menengah Atas (SMA), persamaan kuadrat memiliki beberapa hal penting yang harus dipahami dengan baik dan benar. Dalam pembahasan ini akan mencoba mengerti mengenai apa saja yang terdapat di dalamnya, termasuk akar-akar hingga contoh soal dan pembahasannya.
Bentuk kuadrat muncul saat tingkatan pembelajaran mengenai perkalian bentuk aljabar dan pemfaktoran bentuk aljabar sudah lebih dulu dipahami. Guna memahami bentuk kuadrat harus dari paling mendasar, karena jika tidak demikian maka dapat dipastikan siswa akan kebingungan saat mencoba mempelajari bentuk kuadrat ini secara penuh dan lengkap.
Apabila persamaan kuadrat yang diketahui dengan akar-akar yang sebelumnya akan dibuat persamaan akar kuadrat baru dengan akar berbeda dengan tabel tersebut. Hal yang dilakukan adalah harus mencari terlebih dulu akar-akar persamaan kuadrat yang ada, kemudian baru membentuk persamaan kuadrat.
Demikian pembahasan mengenai persamaan kuadrat, mulai dari pengertian, bentuk, cara menyelesaikan, macam-macam hingga contoh soal yang bisa dipelajari dengan mudah. Sampoerna Academy membawa siswa menerapkan metode belajar sambil praktek langsung di semua kelas demi menumbuhkan motivasi, menciptakan kolaborasi hingga memunculkan kreativitas siswa.
Sampoerna Academy membentuk siswa yang bertanggung jawab saat belajar, tak hanya terhadap pribadi diri sendiri tetapi juga bertanggung jawab atas keterampilan personal. Guru dan tenaga pengajar Sampoerna Academy memberi fasilitas penuh dalam proses pembelajaran, sehingga didapatkan kelas dengan kerja kelompok disertai skenario pembelajaran kehidupan nyata.
Referensi
Wikipedia - Persamaan Kuadrat
Pengertian Persamaan Kuadrat
Disebut juga persamaan suku banyak atau polinomial, persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan dengan pangkat tinggi maksimal dua atau berorde dua. Salah satu contoh persamaan kuadrat yang paling mudah ditemui biasanya langsung dipraktekkan saat pembelajaran seperti 2x2 + 4x + 3 = 0. Kondisi yang sangat berbeda dengan persamaan linear dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk kuadrat memuat persamaan dengan pangkat tertinggi dua karena itulah persamaan jenis ini disebut dengan persamaan kuadrat. Kuadrat artinya bilangan dengan pangkat dua, akar kuadrat dalam matematika dari bilangan x sama dengan bilangan r sehingga r2 = x. Artinya bilangan r yang dikuadratkan merupakan hasil kali dari bilangan itu sendiri sama dengan x.
Penerapan Persamaan Kuadrat pada Kehidupan
Bentuk penerapan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari sangat mudah untuk ditemui, berbagai aspek kehidupan bahkan menerapkan persamaan kuadrat. Seperti berbentuk parabola, kurva hingga lengkungan. Pelangi merupakan salah satu contoh bentuk grafik dari persamaan kuadrat, atau seperti panah pada saat dilepaskan, berikut di antaranya.-
Bentuk Pelangi
-
Arah Bola Ditendang
-
Gerakan Busur Panah
-
Lemparan dan Memukul Bola Baseball
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Di dalam persamaan kuadrat salah satu hal mendasar yang harus diketahui dan dipahami adalah bentuk umum dari persamaan itu sendiri. Dalam hal ini bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0. Dalam pengertiannya, baik a, b dan c merupakan bilangan real, sementara x merupakan variabel atau sebagai nilai yang belum diketahui dan memenuhi persamaan kuadrat.Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Terdapat beberapa cara yang sering dipakai untuk menyelesaikan soal persamaan kuadrat, solusi menentukan nilai x dengan pemenuhan persamaan bentuk kuadrat. Hasilnya didapatkan dengan substitusi sama dengan 0 atau nol. Kemudian disebut dengan akar persamaan kuadrat, dengan akar-akar ini setidaknya ada tiga menemukan akar persamaan kuadrat.Cara Memfaktorkan Persamaan Kuadrat
Proses pemfaktoran merupakan adanya perubahan dari jumlah suku aljabar ke dalam bentuk perkalian disebut dengan faktorisasi. Dengan penggunaan metode ini, bentuk persamaan kuadrat bisa sepenuhnya diubah.-
Kuadrat Sempurna
-
Rumus ABC Persamaan Kuadrat
-
Jumlah, Selisih dan Hasil Kali Akar
Macam-macam Akar Persamaan Kuadrat
-
Akar Real
-
Akar Real Sama
-
Akar Imajiner atau Tidak Real
Diskriminan dan Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat
Diskriminan atau disebut juga dengan simbol (D) dapat diketahui apabila rumus b2 – 4ac keluar atau terlihat atau tertuliskan. Rumus diskriminan muncul dari sebuah persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, diskriminan juga memiliki hubungan sangat erat dengan akar persamaan kuadrat, berikut ini di antaranya.- Hubungan kedua akar real positif (x1) dan (x2) jika D lebih dari sama dengan 0, x1 + x2 lebih dari 0 dan x1 . x2 lebih dari 0.
- Hubungan kedua akar real negatif (x1) dan (x2) jika D kurang dari sama dengan 0, x1 + x2 kurang dari 0 dan x1 . x2 kurang dari 0.
- Kedua akar real berlawanan dengan akar x1 = -x2 jika D lebih dari 0, x1 + x2 = 0 dan x1 . x2 = kurang dari 0.
- Akar saling berkebalikan dengan akar x1 = 1/x2 jika D lebih dari 0 dan x1 . x2 sama dengan satu, terakhir akar tidak real dengan akar tidak real jika D kurang dari 0.
Menentukan Persamaan Kuadrat Baru
Akar persamaan kuadrat baru memiliki hubungan yang beraturan dengan x1 dan x2, di mana akar tersebut merupakan akar dengan persamaan seperti ax2 + bx + c = 0. Hasil yang didapat adalah dengan cara invers dari akar-akar tersebut, sehingga susunan persamaan kuadrat baru yang ada adalah sebagai berikut:
Apabila persamaan kuadrat yang diketahui dengan akar-akar yang sebelumnya akan dibuat persamaan akar kuadrat baru dengan akar berbeda dengan tabel tersebut. Hal yang dilakukan adalah harus mencari terlebih dulu akar-akar persamaan kuadrat yang ada, kemudian baru membentuk persamaan kuadrat.
Contoh Soal Persamaan Kuadrat dan Pembahasannya (UN SMA Matematika)
-
Contoh Soal 1
-
Contoh Soal 2
Demikian pembahasan mengenai persamaan kuadrat, mulai dari pengertian, bentuk, cara menyelesaikan, macam-macam hingga contoh soal yang bisa dipelajari dengan mudah. Sampoerna Academy membawa siswa menerapkan metode belajar sambil praktek langsung di semua kelas demi menumbuhkan motivasi, menciptakan kolaborasi hingga memunculkan kreativitas siswa.
Sampoerna Academy membentuk siswa yang bertanggung jawab saat belajar, tak hanya terhadap pribadi diri sendiri tetapi juga bertanggung jawab atas keterampilan personal. Guru dan tenaga pengajar Sampoerna Academy memberi fasilitas penuh dalam proses pembelajaran, sehingga didapatkan kelas dengan kerja kelompok disertai skenario pembelajaran kehidupan nyata.
Referensi
Wikipedia - Persamaan Kuadrat
