Dalam perhitungan matematika ada banyak bilangan, salah satunya adalah bilangan cacah. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat tak negatif atau himpunan bilangan asli ditambah 0.
Itu adalah pengertian bilangan cacah, tetapi sebenarnya apa itu bilangan cacah? Simak penjelasan beserta sifat, contoh, dan contoh soal bilangan cacah berikut ini!
Apa Itu Bilangan Cacah?
Seperti penjelasan di atas, bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat tak negatif atau himpunan bilangan asli ditambah 0. Bilangan cacah dikenali pada bilangan-bilangan yang membentuk himpunan. Himpunan bilangan cacah berisi beberapa angka yang merupakan anggota bilangan cacah. Bilangan cacah biasa diberi notasi W dalam matematika dan bisa ditulis sebagai berikut: W = {0, 1, 2, 3, 4, ....} atau W = {0} U N dengan N merupakan bilangan asli. Jadi, bilangan cacah adalah bilangan positif mulai dari 0 sampai tak terhingga, tetapi hanya khusus bilangan-bilangan bulat. Bilangan Cacah dimulai dari angka 0, jika dimulai dari angka 1 dan seterusnya namanya bilangan asli. Hal ini pula yang membuat bilangan cacah disebut sebagai bilangan asli ditambah 0. Artinya juga, tak ada bilangan negatif seperti -1, -2, dan seterusnya yang masuk dalam kategori bilangan cacah ini. Jadi, misal ada soal untuk menyebutkan bilangan cacah kurang dari 10, jawabannya adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lalu dalam perhitungan matematika, apa saja sifat dari bilangan cacah ini?
Sifat Bilangan Cacah
Ada setidaknya empat sifat dari bilangan cacah, berikut ini penjelasan lengkap soal masing-masing sifat tersebut:-
Ketertutupan
-
Komutatif
-
Asosiatif
-
Distributif
Contoh Bilangan Cacah
Seperti sudah dikatakan di atas, bilangan cacah adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 0. Jadi, contoh bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4, dan seterusnya. Jadi, misal ada soal untuk menyebutkan bilangan cacah kurang dari 10, jawabannya adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jika bilangan cacah kurang dari 14, jawabannya adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Bilangan cacah ini juga bisa dibagi menjadi beberapa bagian, yaitu bilangan cacah genap dan ganjil. Bilangan cacah genap adalah bilangan cacah kelipatan 2 yaitu 2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, dan seterusnya. Sedangkan bilangan cacah ganjil adalah angka bukan kelipatan 2 dan tak habis jika dibagi 2, jadi 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, dan seterusnya. Baca juga: Turunan Fungsi Aljabar, Rumus, Aplikasi dan Contoh SoalContoh Soal Bilangan Cacah
Soal bilangan cacah kerap muncul dalam soal-soal ujian di sekolah maupun masuk perguruan tinggi. Berikut ini beberapa contoh soal bilangan cacah:- Dari bilangan-bilangan berikut, tentukan mana yang termasuk ke dalam himpunan bilangan cacah!
- Gunakan sifat komutatif pada perhitungan berikut!
- 6 + 5
- 3 x 7
- 6 + 5 = 5 + 6 = 11
- 3 x 7 = 7 x 3 = 21
- Sebuah kelompok petani mendapat bantuan 8 karung pupuk, dengan berat tiap karung adalah 50kg. Dalam kelompok tersebut terdapat 16 petani, berapa kg pupuk yang didapat setiap petani?
