Mempelajari mata pelajaran matematika tentunya tidak akan pernah lepas dari istilah bilangan.
Nah, bilangan ini terbagi menjadi bermacam-macam, dalam artikel ini kita akan membahas mengenai bilangan jenis bilangan bulat positif dan negatif.
Tetapi, sebelum memahami lebih jauh apa itu bilangan bulat positif dan juga bilangan bulat negatif. Kita harus memahami lebih dulu apa itu bilangan bulat.
Bilangan digunakan untuk menggambarkan sebuah nilai dari sistem perhitungan. Bilangan mempunyai simbol, yaitu angka.
Pengertian Bilangan Bulat
Menurut jenisnya, bilangan dibagi menjadi berbagai macam jenis, mulai dari pecahan, riil, rasional, dan salah satunya adalah bilangan bulat.
Bilangan bulat pada dasarnya merupakan bilangan bukan pecahan atau desimal. Bilangan bulat itu sendiri memiliki definisi sebagai himpunan yang terdiri dari bilangan cacah dan negatif. Bilangan cacah itu terdiri dari bilangan nol dan bilangan positif.
Bilangan bulat di dalam matematika disimbolkan dengan huruf tebal Z. Simbol itu merupakan huruf depan dari bilangan dalam Bahasa Jerman, yaitu Zahlen.
Baca juga: Hukum Coulomb: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal
Penyusun Bilangan Bulat
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif.
Di dalam sebuah susunan bilangan bulat, terdapat sebuah garis yang dinamakan garis bilangan. Garis ini berfungsi untuk mengetahui posisi dari bilangan apakah positif atau negatif.
Garis bilangan ini memiliki sifat tidak terbatas, semakin ke kiri nilainya semakin kecil, dan semakin ke kanan nilainya semakin besar.
Dan berikut ini adalah penjelasan mengenai penyusun dari bilangan bulat:
-
Bilangan Bulat Negatif
Bilangan bulat negatif merupakan bilangan bernilai negatif atau minus yang berada di sebelah kiri dari nol di dalam garis bilangan. Bilangan negatif dilambangkan dengan negatif atau minus (-).
Semakin ke kiri garis bilangan, semakin besar nilai bilangannya.
Contoh bilangan negatif yaitu:
(…., -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, ……)
-
Bilangan Bulat 0
Bilangan Bulat Nol adalah bilangan yang tidak memiliki nilai alias kosong. Bilangan nol dilambangkan dengan angka 0. Salah satu sifat yang dimiliki oleh angka nol adalah jika dijumlahkan dengan angka nol akan menghasilkan angka itu sendiri.
Angka nol juga merupakan batas antara bilangan positif dan negatif dalam garis bilangan dan juga merupakan penanda satuan.
-
Bilangan Bulat Positif
Bilangan bulat positif pada dasarnya merupakan kebalikan dari bilangan negatif. Artinya, bilangan ini terletak di sebelah kanan setelah angka nol dalam garis bilangan. Berbeda dengan bilangan negatif, bilangan positif tidak digambarkan dengan simbol, meskipun nilainya adalah positif (+).
Semakin ke kanan garis bilangan, semakin besar pula nilai bilangannya.
Contoh bilangan positif yaitu:
( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…..)
Sifat-sifat Bilangan Bulat
Ada beberapa sifat dasar yang dimiliki dari bilangan bulat. Berikut daftarnya:
-
Tertutup
Tertutup berarti penambahan, pengurangan, maupun perkalian antara sesama bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat juga.
-
Asosiatif
Tiga bilangan bulat yang dikelompokkan secara berbeda dan kemudian dijumlahkan akan menghasilkan hasil yang sama.
Contoh:
2 + ( 3 + 4 )= (2 + 3 ) + 4 = 9
-
Komutatif
Pertukaran antara letak angka penjumlahan dan perkalian bilangan bulat menghasilkan nilai yang sama.
Contoh:
6+ 3 = 3 + 6 = 9
-
Identitas
Operasi hitung perkalian dan penjumlahan dengan bilangan identitas menghasilkan bilangan bulat itu sendiri. Dalam penjumlahan identitasnya adalah 0, sedangkan dalam perkalian identitasnya adalah 1.
Contoh:
2 + 0 = 2
2 x 1 = 2
-
Memiliki Invers Penjumlahan
Setiap bilangan bulat memiliki nilai berkebalikan terhadap operasi penjumlahan.
-
Distributif
Penyebaran operasi hitung ada dua. Pertama penyebaran operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran, Kedua operasi digunakan untuk menyebarkan bilangan yang sudah dikelompokkan di dalam tanda kurung.
-
Tidak Ada Pembagi Nol
Operasi hitung pembagian terhadap bilangan bulat nol tidak bisa menghasilkan nilai.
Contoh Operasi Hitung Bilangan Bulat
Seperti diketahui, di dalam matematika terdapat operasi hitung, yang paling sering ditemui adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Untuk memahami operasi hitung bilangan bulat, berikut ini adalah contoh-contohnya.
1. Penjumlahan
Penjumlahan dalam operasi hitung berarti menambahkan nilai dari sebuah bilangan. Penjumlahan ini dilambangkan dengan simbol positif atau plus “+”.
Ada beberapa sifat dari operasi hitung penjumlahan bilangan bulat. Yaitu:
- Penjumlahan dua bilangan bulat yang memiliki jenis yang sama akan menghasilkan jenis bilangan yang sama.
Contoh:
1 + 1 = 2
-1 + -2 = -3 - Penjumlahan jenis bilangan positif dengan negatif akan mengubah operasi hitung menjadi pengurangan. Hal itu disebabkan karena posisi dari bilangan negatif berada di sebelah kiri dari bilangan nol.
Contoh:
4 + -2 = 2
-5 + 2 = -3
Pengurangan
Operasi hitung sesuai dengan namanya berarti mengurangi nilai dari sebuah bilangan. Pengurangan dilambangkan dengan simbol negatif atau minus “-“.
Sama seperti penjumlahan, ada beberapa sifat yang dimiliki oleh operasi hitung pengurangan, yaitu:
- Pengurangan jenis bilangan bulat yang sama bisa tidak menghasilkan jenis bilangan yang sama. Biasanya, jenis berbeda bisa muncul karena angka yang dikurangi lebih kecil dibanding angka pengurang.
Contoh:
5 – 2 = 3
2 – 3 = -1
-3 – 4 = -7 - Jika jenis pengurangan bertemu dengan bilangan negatif operasi hitung akan berubah menjadi penjumlahan.
Contoh:
7 – (-3) = 7 + 3 = 10
-5 – (-4) = -5 + 4 = -1
Perkalian
Perkalian merupakan operasi hitung dengan mengalikan suatu bilangan. Ada beberapa simbol yang menggambarkan operasi hitung perkalian, yaitu “x”, “.”, dan “*”.
Sifat-sifat dari perkalian ini antara lain:
- Perkalian antara dua bilangan positif dengan positif akan menghasilkan bilangan positif juga.
Contoh:
4 x 4 = 16
5 x 3 = 15
- Namun, perkalian antara dua bilangan negatif dengan negatif akan menghasilkan bilangan positif.
Contoh:
-2 x -2 = 4
– 5 x -2 = 10 - Perkalian antara dua bilangan positif dengan negatif akan menghasilkan bilangan negatif.
Contoh:
2 x (-4) = -8
-3 x 2 = -6
Pembagian
Pembagian merupakan operasi hitung yang dilakukan dengan cara membagi suatu bilangan. Simbol dari pembagian yaitu “:”, “/”.
Sifat-sifat dari operasi hitung pembagian antara lain:
- Pembagian antara dua bilangan bulat positif dengan positif akan menghasilkan bilangan positif.
Contoh:
4 : 2 = 2
25 : 5 = 5 - Pembagian antara dua bilangan negatif dengan negatif akan menghasilkan bilangan positif. Contoh:
-6 : -3 = 2
-15 : -3 = 5 - Dalam beberapa kasus, pembagian bilangan bulat tidak semuanya menghasilkan bilangan bulat, tetapi juga bisa berubah menjadi bilangan pecahan.
Contoh:
10 : 3 = 0,33
: 4 = 1,5 - Pembagian dengan bilangan nol tidak bisa terdefinisi.
Demikian pembahasan mengenai pengertian bilangan bulat dan jenis-jenisnya.
Pembahasan lebih lanjut mengenai materi bilangan bulat dan matematika lainnya tentunya akan diajarkan di Sampoerna Academy yang menerapkan metode berbeda dalam pengajarannya.
Yuk cari tahu lebih lanjut tentang program studi yang ada di Sampoerna Academy. Untuk memahami lebih jauh seperti apa metode pengajaran di Sampoerna Academy Silakan klik link ini.
Source:
sumber.belajar.kemendikbud.go.id – Bilangan bulat negatif
