Pernahkah kamu membayangkan berapa banyak cara untuk menyusun huruf-huruf pada kata “RUMAH”? Atau mungkin, berapa banyak kombinasi kata sandi yang mungkin dibuat dari 6 digit angka? Pertanyaan-pertanyaan seperti ini dapat dijawab dengan menggunakan konsep permutasi.
Permutasi adalah cara untuk menyusun objek-objek dalam urutan tertentu. Berbeda dengan kombinasi, di mana urutan tidak dihiraukan, dalam permutasi urutan sangatlah penting. Contohnya, susunan huruf “RUMAH” dan “MUHAR” berbeda, meskipun keduanya terdiri dari huruf yang sama.
Dalam artikel ini, kita akan membahas secara mendalam tentang rumus permutasi dan bagaimana cara menghitungnya. Kita juga akan mempelajari berbagai jenis permutasi, seperti permutasi dengan unsur berbeda, permutasi dengan unsur sama, dan permutasi siklis.
Definisi Permutasi
Dalam matematika, permutasi mengacu pada pengaturan atau susunan dari sekelompok objek atau elemen dimana urutan menjadi penting. Secara formal, permutasi dari sebuah himpunan objek adalah setiap pengaturan atau susunan unik dari objek-objek tersebut.
Jumlah permutasi dari n (jumlah benda) objek diatur dalam suatu urutan adalah n! (n faktorial), di mana n! adalah hasil perkalian dari semua bilangan bulat positif kurang dari atau sama dengan n. Dalam notasi matematika, jika n adalah jumlah benda, maka permutasi dari n objek diatur dalam suatu urutan adalah dituliskan sebagai P(n).
Rumus Permutasi
Sumber: Kompas.com
Keterangan:
- P = permutasi
- n = jumlah kejadian yang bisa dipilih
- r = jumlah kejadian yang harus dipilih
- ! = simbol faktorial
Contoh Soal Permutasi
Ada anak Aliya (A), Beben (B), dan Cici (C) yang akan menempati 3 buah kursi di ruangan kelas. Tentukan variasi tempat duduk yang bisa dilakukan ketiga anak tersebut menggunakan konsep permutasi!
Penyelesaian:
Aliya, Beben, Cici → ABC, BCA, CAB, ACB, BAC, CBA = 6 variasi tempat duduk.
Sampoerna Academy
Sampoerna Academy memiliki komitmen untuk memberikan pendidikan yang berkualitas dan berkarakter kepada siswa. Sekolah ini menerapkan sistem pendidikan yang berbasis pada nilai-nilai Pancasila dan kearifan lokal.
Salah satu nilai yang ditanamkan di Sampoerna Academy adalah nilai kesehatan. Siswa Sampoerna Academy diajarkan untuk menjaga kesehatan diri dan lingkungannya, termasuk menghindari kebiasaan merokok. Sampoerna Academy juga memiliki program edukasi anti-rokok yang bertujuan untuk meningkatkan kesadaran siswa tentang bahaya merokok. Program ini mencakup kegiatan-kegiatan seperti seminar, kampanye, dan penyuluhan.
Dengan mengikuti program edukasi anti-rokok di Sampoerna Academy, siswa akan memiliki pemahaman yang lebih baik tentang bahaya merokok. Mereka juga akan lebih termotivasi untuk menjauhi kebiasaan merokok.
Kunjungi situs web kami untuk informasi lebih lanjut tentang pendaftaran dan biaya sekolah. Jadilah bagian dari Sampoerna Academy yang akan membantu mereka meraih impian kuliah di luar negeri! Ikuti proses penerimaan siswa baru tahun ajaran 2023-2024 disini. Recruitment Team kami akan segera menghubungi untuk memberi informasi lebih detail.
Download Sampoerna Academy Booklet for Free!
