Dalam ilmu matematika yang membahas tentang bangun datar, salah satu bangun yang sering kita temui adalah jajar genjang. Salah satu materi di dalam pelajaran matematika ini biasanya diajarkan oleh Sampoerna Academy di grade 3 sekolah dasar. Para siswa tidak hanya mempelajari secara dalam tentang materi, namun juga diajarkan secara praktek yang dibangun melalui metode pembelajaran STEAM. Yuk simak artikel ini dan semoga bermanfaat buat teman-teman pembaca ya!

Definisi dan Pengertian

Bangun jajar genjang adalah sebuah bangun datar dua dimensi, dibentuk dari dua pasang rusuk yang sama panjang dan sejajar, serta punya dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Artinya, bangun ini merupakan turunan segiempat yang punya ciri khusus, bentuk jajar genjang memang menyerupai segiempat yang "miring". Jika jajar genjang ini punya empat rusuk yang sama panjang, maka bangun tersebut disebut belah ketupat.  Dalam Bahasa Inggris, bangunan ini disebut parallelogram. Sedangkan dalam Bahasa Indonesia kadang disebut sebagai jajaran genjang. Dalam KBBI, jajaran genjang diartikan sebagai angun datar, bersegi empat, sisi-sisinya yang berhadapan sejajar dan sama panjang.

Jajar Genjang dalam Kehidupan Sehari-hari

Dalam kehidupan sehari-hari, jajar genjang kerap menjadi acuan perhitungan misal untuk menghitung luas tanah yang kadang bentuknya tidak tepat persegi atau persegi panjang. Ada pula motif-motif baju dan kain seperti batik yang juga menggunakan konsep jajar genjang.

Sifat Jajar Genjang

Berikut ini adalah beberapa sifat yang harus diketahui:

• Tak memiliki sumbu simetri.
• Semua sisi yang berhadapan adalah sejajar dan sama panjang.
• Sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama.
• Dua sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat atau saling berpelurus. Jumlah semua sudutnya adalah 360 derajat.
• Diagonal-diagonalnya membagi menjadi dua sama besar, tetapi panjang diagonal 1 dengan diagonal 2 tak sama.
• Kedua diagonal berpotongan di tengah dan saling membagi dua sama panjang.

Baca juga: Belah Ketupat: Rumus Luas, Keliling, Sifat, dan Contoh Soal

Rumus Jajar Genjang

Beberapa rumus yang sering digunakan adalah rumus untuk menghitung keliling dan luas jajar genjang. Berikut ini penjelasannya:

• Rumus Keliling Jajar Genjang

Untuk menghitung keliling, bisa dilakukan dengan menjumlahkan panjang keempat sisi. Dua sisi yang sejajar panjangnya sama, artinya jika satu sisi sejajar dinamakan p, dan satu sisi sejajar dinamakan q, maka kelilingnya adalah penjumlahan p ditambah q kemudian dikali dua. Jadi, rumus kelilingnya adalah: K = Keliling p = panjang sisi sejajar 1 q = panjang sisi sejajar 2 K = p + q + p + q K = (p + p) + (q + q) K = 2p + 2q K = 2 (p + q)

• Rumus Luas Jajar Genjang

Untuk menghitung luas jajar genjang, bisa dihitung dengan cara mirip dengan menghitung luas persegi atau persegi panjang, yaitu alas kali tinggi. Hanya saja, dalam jajar genjang, alas merupakan salah satu panjang garis lurus, dan tingginya adalah jarak alas itu dengan garis sejajar di hadapannya. Jadi, rumus luasnya adalah: L = Luas a = panjang sisi alas t = tinggi L = a x t

Contoh Soal Jajar Genjang 

Berikut ini adalah contoh soal yang materinya sudah didapatkan sejak bangku SD dan SMP:

1. Diketahui sebuah bangun jajar genjang memiliki panjang sisi 12 cm dan 8 cm. Tinggi atau jarak antara dua sisi yang panjangnya 12 cm adalah 6 cm.

Hitung:

1. Luas  tersebut
2. Keliling tersebut

Jawaban: Dalam soal tersebut sudah diketahui panjang semua sisi dan juga tinggi dari bangun tersebut. Untuk menemukan jawabannya, tinggal digunakan rumus tersebut. a = p = 12 cm q = 8 cm t = 6 cm Luas L = a x t L = 12 x 6 L = 72 Jadi, luas bangun tersebut adalah 72 cm persegi. Keliling K = 2 (p + q) K = 2 (12 + 8) K = 2 (20) K = 40 Jadi, keliling bangun tersebut adalah 40 cm.

2. Sebuah jajar genjang punya panjang alas AD = 8 cm. Sedangkan jarak dari sisi sudut alas A sampai ke segitiga siku-siku tempat tinggi alas berada sebut saja e = 3 cm. Sedangkan panjang sisi lain dari bangun tersebut adalah 5 cm. Berapa luas bangun tersebut?

Jawaban: Untuk menyelesaikan soal ini, perlu diketahui dulu tinggi bangun tersebut. Jika kita lihat dalam bangun jajar genjang, ada bentuk segitiga yang bisa dibentuk antara garis Ae, eB, dan AB, dengan sudut e membentuk siku-siku. Panjang Ae dan AB sudah diketahui, artinya, panjang eB atau tinggi bangun bisa diketahui dengan rumus Pythagoras. Jadi, Ae2 + Be2 = AB2 32 + t2 = 52 t2 = 52 – 32 t2 = 25 – 9 t2 = 16 t = √16 = 4  Setelah mengetahui tinggi bangun, maka kemudian bisa mencari luas dengan memasukkannya ke dalam rumus: L = a x t L = 8 x 4 L = 32 Jadi, luas bangun tersebut adalah 32 cm persegi.

3. Ada sebuah jajar genjang yang memiliki panjang sisi alas 7 cm dan keliling bangun tersebut adalah 20 cm. Berapa panjang sisi miring dari bangun tersebut?

Jawaban: Untuk menentukan sisi miring, bisa dihitung dengan rumus keliling: K = 20 cm p = 7 cm K = 2 (p + q) 20 = 2 (7 + q) 20 / 2 = 7 + q 10 = 7 + q 10 - 7 = q 3 = q Jadi, sisi miring bangun tersebut memiliki panjang 3 cm.

4. Sebuah bangun jajar genjang punya luas 250 cm persegi. Misal, panjang alas jajar genjang tersebut adalah 5x dan tingginya 2x, berapa panjang alas dan tinggi bangun tersebut?

Jawaban: Untuk mencari panjang alas dan tinggi, harus diketahui dulu berapa nilai x. Nilai x bisa diketahui dengan menggunakan rumus luas. L = 250 a = 5x t = 2x L = a x t 250 = 5x x 2x 250 = 10 x2 25= x2 5 = x Setelah diketahui nilai x, kita kemudian bisa menentukan panjang dan tinggi bangun tersebut: a = 5x a = 5 x 5 a = 25 t = 2x t = 2 x 5 t = 10 Jadi, panjang alas bangun tersebut adalah 25 cm dan tingginya 10 cm. Demikian pembahasan mengenai jajar genjang yang akan dibahas lebih dalam lagi di mata pelajaran matematika. Untuk itu, Sampoerna Academy mengadopsi kurikulum terbaik di dunia dan metode berbasis STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, and Math). Sampoerna Academy mempersiapkan siswa dengan landasan global dan kualifikasi akademik yang diakui secara internasional. Lingkungan Sampoerna Academy diciptakan untuk mendorong budaya inovasi dan kolaborasi. Selain itu, integrasi komunikasi, kecakapan atas berbagai macam bahasa, dan kolaborasi dalam kerja tim membuat kami berbeda dari kebanyakan sekolah lain di Asia Tenggara. Untuk informasi lebih lanjut seputar info akademik, kunjungan sekolah, pendaftaran, beasiswa atau pertanyaan lainnya silakan mengisi form dibawah ini dan team kami akan segera membantu. Terima kasih. [formidable id=7] Referensi Wikipedia