Tak sedikit orang yang bertanya bagaimana cara yang dilakukan untuk menentukan titik yang terdapat di suatu peta. Orang awam tentu memerlukan waktu untuk memahami pertanyaan ini, namun orang yang gemar dengan matematika dengan mudah langsung bisa menjawabnya yakni dengan menggunakan koordinat, termasuk koordinat kartesius salah satu yang harus dipelajari.
Salah satu metode yang bisa dipakai dan diterapkan untuk menentukan posisi suatu benda dengan menggunakan koordinat. Perlu dipahami dengan benar terlebih dulu mengenai apa itu koordinat, beserta hal-hal penting di dalamnya. Mulai dari pengertian, sistem yang diterapkan dalam koordinat hingga bagaimana mencari sebuah titik koordinat tersebut, yang tentunya memiliki cara tersendiri.
Pengertian Koordinat Kartesius
Koordinat kartesius adalah salah satu dari materi matematika dasar dan diterapkan dalam disiplin ilmu, termasuk di antaranya fisika dan geografi. Karena itu, para siswa baik di tingkat dasar maupun lanjutan harus memahami dengan benar ilmu pengetahuan ini. Sebelum mendalami materi-materi lain di dalamnya yang lebih kompleks dan membutuhkan pemikiran ekstra.
Pengertian lain menyebutkan bahwa koordinat kartesius disebut juga sebagai koordinat persegi panjang. Disebut demikian karena pada awalnya dikembangkan oleh seorang filsuf pada abad ke-17, Rene Descartes yang berasal dari Prancis.Saat itu pengembangan yang dilakukannya berbuah hal menakjubkan terkait sistem koordinat dengan sebutan cart, yakni diagram cartesius atau cartesian.
Lantas apa sebenarnya koordinat kartesius ini jika dijelaskan dengan bahasa yang lebih mudah? dapat dikatakan bahwa koordinat kartesius adalah sebuah sistem yang mampu menetapkan setiap titik di dalam bidang dengan menggunakan serangkaian koordinat numerik yang jaraknya ditentukan dari kedua sumbu, dalam hal ini sumbu x dan sumbu y.
Pada koordinat kartesius diketahui terdapat dua garis yang saling tegak lurus dan berpotongan dalam sebuah titik yang dinamai dengan titik pangkal. Garis-garis tersebut dinamai dengan sumbu koordinat, hanya memakai langkah ini untuk mendapatkan jawaban bagaimana cara menentukan suatu titik berada pada kuadran koordinat kartesius.
Biasanya garis horizontal atau mendatar yang dikenal dengan sumbu x atau juga dikenal dengan istilah absis. Sementara itu garis tegal atau juga disebut vertikal merupakan sebutan untuk sumbu y yang juga dikenal dengan nama ordinat. Sementara itu untuk gambar koordinat kartesius dalam suatu titik dapat menggunakan x dan y.
Baca juga: Mean, Median dan Modus, Rumus Serta Contoh Soal
Sistem Koordinat Kartesius
Pada sistem koordinat kartesius diketahui memiliki dua garis bilangan yang posisinya saling tak lurus, yakni garis bilangan horizontal dan garis bilangan vertikal. Garis horizontal pada sistem koordinat kartesius disebut dengan sumbu x, sementara garis bilangan vertikal pada sistem koordinat ini dinamakan dengan sumbu y.
Cuemath menyebutkan dua garis ini berpotongan tepat pada titik 0 dari keduanya dan melambangkan sebagai (0,0). Lambang ini memiliki arti tersendiri, dikatakan bahwa 0 pada sumbu x dan x dan 0 pada sumbu y. Pada bagian kiri titik nol, sumbu x dengan nilai negatif dan di bawah titik nol sumbu y mempunyai nilai negatif.
Adanya perpaduan dua garis ini yang memunculkan koordinat kartesian atau dasar dari sistem koordinat kartesius. Hal yang perlu diketahui lagi dalam sistem koordinat kartesius adalah titik koordinat. Titik koordinat merupakan gabungan antara koordinat x dan y, titik koordinat dilambangkan dengan (x,y).
Menurut Cuemath, koordinat x pada suatu titik disebut dengan jarak tegak lurus dari sumbu y dan koordinat y dalam titik merupakan jarak tegak lurusnya dari sumbu x. Contoh yang dapat dipakai ketika ingin menggambarkan titik koordinat P (4,2) sehingga harus mencari tahu lebih dulu koordinat x berupa 4 satuan dari titik 0, setelah itu mencari koordinat y berupa 2 satuan dari sumbu y.
Sumbu x dan y dalam diagram kartesius saling berpotongan dalam pembentukan sudut 90 derajat, kedua sumbu membagi diagram kartesius menjadi empat buah. Keempat sumbu diagram kartesius masing-masing wilayahnya dinamakan dengan kuadran I, kuadran II, kuadran III dan kuadran IV pada diagramnya seperti berikut ini.
Dalam diagram kartesius, perlu diketahui bahwa setiap titik dalam bidang pada diagram tersebut ditentukan oleh sepasang bilangan. Bidang pertama menentukan absis, bidang kedua menunjukkan ordinat dan notasi titik yang dituliskan menggunakan huruf kapital. Misalnya seperti sebuah titik P dengan absis x dan berordinat y sehingga dituliskan dengan P(x,y).
- Kuadran I adalah isi absis dan ordinat yang bernilai positif (+,+).
- Kuadran II adalah isi absis bernilai negatif dan ordinatnya bernilai positif (-,+).
- Kuadran III adalah isi absis dan ordinat bernilai negatif (-,-).
- Kuadran IV adalah isi absis bernilai positif dan ordinat bernilai negatif (+,-).
Pemisah antar kuadran dinamakan dengan sumbu koordinat, sumbu koordinat memiliki sumbu mendatar atau disebut horizontal dan sumbu tegak atau vertikal. Potongan antara kedua sumbu koordinat ini dinamakan dengan titik pangkal atau titik pusat. Pada setiap sumbu yang menjadi terbagi ukuran satuan selanjutnya dinamakan koordinat.
Koordinat di sebelah kanan titik pangkal mempunyai nilai positif, sumbu koordinat dinamakan dengan sumbu X positif. Koordinat yang ada di sebelah kiri titik pangkal mempunyai nilai negatif, sumbu koordinat dinamakan sumbu X negatif. Sementara koordinat berada di bawah titik pangkal nilai positif, sumbu koordinat disebut sumbu Y positif.
Sementara koordinat yang terdapat di bawah titik pangkal memiliki nilai negatif, sumbu koordinat dinamakan sumbu Y negatif. Koordinat selalu ditulis dengan dua aturan baku, yakni jarak titik dari garis horizontal (x) ditentukan terlebih dahulu (absis) dan menuliskan jarak titik dari garis vertikal (y) di belakang koma (ordinat).
Contoh Soal Koordinat Kartesius
Soal 1
Dengan menggunakan rumus sistem koordinat kartesius, gambarkan titik A(2,1), B(2,5), C(4,1) dam D (4,5) pada koordinat Kartesius. Apabila 4 titik koordinat saling dihubungkan, lantas bangun manakah yang akan membentuk atau terbentuk apakah jadinya. Jika digambar, maka titik-titik yang ada akan membentuk persegi panjang seperti berikut ini.
Soal 2
Perhatikan gambar berikut ini, setelah itu lihat tiga titik E,F dan G dan tentukan titik koordinat ketiganya.
Jawab
Titik E terdapat pada koordinat (2,2) dan didapatkan dengan menggerakkan horizontal ke kanan hingga dua langkah satuan. Setelah itu tegak ke atas juga dengan dua langkah satuan, menempatkan titik E pada kuadran I. Sehingga nilai yang didapatkan adalah x dan y sama-sama nilai positif.
Titik F terdapat pada koordinat (2,1) dan didapatkan dengan menggerakkan horizontal ke kiri hingga dua langkah satuan dan tegak ke atas sejauh satu satuan. Menempatkan titik F pada kuadran II, sehingga nilai yang diperoleh dari perhitungan ini membawa x adalah negatif dan y termasuk ke dalam positif.
Titik G terdapat pada koordinat (-3,3) dan didapatkan dengan menggerakkan horizontal ke kiri hingga tiga langkah satuan dan tegak ke bawah juga dengan tiga langkah satuan. Menempatkan titik G pada kuadran III, sehingga nilai yang didapatkan adalah x dan y sama-sama bernilai positif.
Demikian penjelasan mengenai sistem koordinat kartesius, mulai dari pengertian sistem yang dipakai hingga contoh soal yang mudah dikerjakan. Sampoerna Academy tak hanya mengajak para siswa mempelajari teori ilmu pengetahuan di dalam kelas, tetapi juga membuat para siswa mempraktekkan langsung hasil teori yang sudah dipahami sebelumnya.
Sampoerna Academy menerapkan kurikulum internasional di setiap jenjang pendidikan, mulai dari tingkat dasar hingga perguruan tinggi. Dibekali dengan tenaga pengajar profesional dan berkualitas di bidangnya, Sampoerna Academy juga menyediakan fasilitas lengkap sebagai penunjang proses belajar para siswa. Selain itu fasilitas yang disediakan Sampoerna Academy juga memberi dampak signifikan dalam pembentukan pribadi masing-masing siswa.
Referensi
Wikipedia
